Ваш друг отчасти прав, доверять можно только ресурсам с хорошей репутацией. Некоторые сайты действительно могут сохранять историю или использовать полученные данные нечестно. Лучше пользоваться проверенными сервисами или утилитами. Например, безопасно узнать свой IP адрес можно вот тут https://pr-cy.ru/browser-details/ . Любой сайт видит ваш IP по определению, вопрос лишь в их политике конфиденциальности.
[сокращено]